Distribusi Probabilitas yang Berbeda Bagian 2 – Menuju AI — Publikasi AI dan Teknologi Terkemuka di Dunia

Pengarang: Priyansh Tripathi

Awalnya diterbitkan di Towards AI the World’s Leading AI and Technology News and Media Company. Jika Anda sedang membangun produk atau layanan terkait AI, kami mengundang Anda untuk mempertimbangkan untuk menjadi sponsor AI. Di Towards AI, kami membantu menskalakan AI dan startup teknologi. Biarkan kami membantu Anda melepaskan teknologi Anda kepada massa.

Kemungkinan

Sekarang kita akan melihat distribusi variabel Kontinu sedangkan pada bagian 1 kita melihat distribusi diskrit. Dalam distribusi kontinu, probabilitas titik sama dengan “0” dan beberapa probabilitas di seluruh rentang adalah “1”. Berbagai jenis Distribusi Kontinu adalah:
1. Distribusi Seragam
2. Distribusi Normal
3. Distribusi Eksponensial
4. Distribusi Chi-kuadrat
5. Distribusi gamma
6. Distribusi-T Siswa
7. Distribusi-F
8. Distribusi Log-Normal

Distribusi yang berbeda

Distribusi Seragam

Distribusi Seragam

Dalam distribusi seragam atau distribusi persegi panjang, data terdistribusi secara seragam selama interval tertentu di mana X mengambil nilai antara 2 nilai yang ditentukan (a, b).
aPDF=f(x)=1/(ba) ketika aLuas total di bawah kurva adalah 1.
CDF=f(x)=xa/(ba) saat a=b
Rata-rata=(b + a)/2
Varians=(ba)²/12

Distribusi normal

Distribusi normal

Di sini data terdistribusi secara simetris atau gaussian dalam kurva berbentuk lonceng yang dibagi rata menjadi 2 rata-rata. Luas total di bawah kurva adalah 1. Perubahan mean akan mengubah grafik menjadi bergeser ke kiri atau ke kanan. Ujung grafik tidak pernah menyentuh garis dasar (asimtot).
X ~ N (μ, ²)

Fungsi Distribusi Probabilitas

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita harus mengubah distribusi ini menjadi Distribusi Normal Standar. Ia memiliki semua sifat Distribusi Normal, di mana adalah 0 dan ² adalah 1.
Di sini adalah varian normal standar yang sama dengan (x-μ)/σ.
~ SND(0, 1)
Setiap kali kita mengubah grafik akan menjadi lebih lebar atau lebih tipis. Kami akan menghitung z-score yang berarti seberapa jauh kami dari mean dan kami akan mendapatkan nilai probabilitas dari tabel z-score.

Ubah grafiknya menjadi lebih lebar atau lebih tipis

Distribusi eksponensial

Distribusi eksponensial

Distribusi eksponensial digunakan untuk memodelkan waktu sampai beberapa peristiwa independen tertentu terjadi pada tingkat rata-rata yang konstan.
X adalah waktu tunggu atau waktu yang dibutuhkan oleh peristiwa untuk terjadi.
X ~ E (λ)
adalah tingkat di mana peristiwa terjadi.

Fungsi Distribusi Probabilitas
Fungsi Distribusi Kumulatif
Berarti
Perbedaan
median

Distribusi Chi-kuadrat

Distribusi Chi-kuadrat

Ketika kita mengkuadratkan varian normal standar, kita akan mendapatkan ². Ini banyak digunakan dalam pengujian hipotesis dan dalam menemukan interval kepercayaan yang akan kita lihat di artikel selanjutnya. Di sini kita memiliki derajat kebebasan yaitu “k” kita dapat menemukannya dengan mengurangkan 1 dari jumlah fitur yang tersedia (n).
² €(0,∞) dan ~N(μ,σ²). Ketika kita meningkatkan k, grafik kita akan lebih ternormalisasi.

Fungsi Distribusi Probabilitas

Untuk CDF kita perlu memiliki pengetahuan tentang Distribusi Gamma karena Distribusi Chi-kuadrat adalah kasus khusus dari Distribusi Gamma.

Fungsi Distribusi Kumulatif

Rata-rata = k
Varian = 2k

Distribusi gamma

Distribusi gamma

Distribusi ini banyak digunakan untuk memodelkan waktu tunggu sampai suatu peristiwa terjadi. Distribusi Gamma, Eksponensial, Poisson adalah aspek yang sama dari proses Poisson. Fungsi Gamma dan Distribusi Gamma adalah 2 konsep yang berbeda.

Fungsi Gamma

Di sini kita memiliki 2 parameter yaitu parameter bentuk dan parameter skala . Ketika kita membagi 1 dengan kita akan memiliki parameter laju.

Fungsi Distribusi Probabilitas

Rata-rata =
Varians = ²

Distribusi-T Siswa

Sampel kecil diambil dari populasi (yang berdistribusi normal) untuk mendapatkan perkiraan tentang populasi dan kami juga tidak mengetahui standar deviasi populasi. Ini digunakan dalam menilai signifikansi statistik, membangun interval kepercayaan, dan dalam analisis regresi linier.

Fungsi Distribusi Probabilitas

rata-rata = 0
median=0
Modus = 0
Varians=N/(N-2) di mana N>2 dan N/(N-1) di mana N≥1.

Distribusi-F

Distribusi-F sering digunakan dalam analisis varians.

Distribusi Log-Normal

Setiap kali kita memiliki kurva miring dan untuk mendapatkan kurva Gaussian kita ambil lognya sehingga kita mendapatkan kurva normal maka distribusi ini disebut Distribusi Log-Normal.

Fungsi Distribusi Probabilitas
Berarti
Perbedaan

Kesimpulan

Kami telah membahas kedua jenis distribusi dari perspektif ilmu data, pengetahuan tentang distribusi yang seharusnya dimiliki akan cukup untuk topik selanjutnya setelah membaca artikel ini. Periksa artikel lain juga untuk pemahaman yang lebih baik.

Distribusi Probabilitas Berbeda Bagian 2 awalnya diterbitkan di Towards AI on Medium, di mana orang-orang melanjutkan percakapan dengan menyoroti dan menanggapi cerita ini.

Diterbitkan melalui Menuju AI